이상한 수학책, Math with bad drawings 줄거리 및 리뷰

이상한 수학책 - 출처: Yes24

Math with bad drawings

이상한 수학책은 수학 책에 대한 선입견을 완전히 버리게 한 책입니다. 원제는 Math with bad drawings로 이상한 그림들과 수학입니다. 제목대로 이 책은 수학 교사인 저자가 그림으로 보여주는 흥미진진한 수학의 세계 이야기입니다. 저자는 2013년부터 라는 이상한 그림으로 보는 수학 블로그를 통해서 대중에게 쉽고 재미있게 수학 이야기를 하고 있어요. 블로그를 운영하는 저도 이 블로그를 보고서는요 진짜 수학 블로그는 이렇게 되는 것이구나라는 엄청난 인사이트를 얻었습니다. 수학은 모두의 것이어야 된다는 믿음으로 만화 같이 생긴 재밌는 그림으로 수학의 개념과 원리를 쉽게 풀어서 설명하고 있습니다. 저자는 수학 교사로서 학생들을 만날 때 수학을 멀리하고 어려워하는 아이들을 보면서 좌절했다고 합니다. 어느 날 형편없이 못 그린 그림으로 수학 개념을 설명하니까 학생들이 까르르 웃으면서 수학에 대한 매력까지 느꼈다고 합니다. 망가지는 순간이 있겠지만 이것이 학생들에게 수학적 깨달음을 준다면야 하면서 수강스러운 그림으로 가르치셨다고 합니다. 숫자만 보면 머리 아픈 우리를 위한 진짜 수학 선생님이 나타난 것입니다. 또한 이 책은 수학을 다루지만 수학 문제가 단 하나도 나오지 않는 이상한 수학 책입니다. 작가는 수학 문제 풀이보다는 수학 개념에 초점을 맞춰 이야기를 하고 있습니다. 로또와 보험에서 확률의 개념은 어떻게 활용될까 미국 대통령 선거에는 어떤 수학 개념이 영향을 주었을까 이런 질문에 대해서 다루고 있습니다.

위대한 수학자와 뛰어난 수학자

책 초반에는 뛰어난 수학자와 위대한 수학자 이야기가 나옵니다. 위대한 수학자와 뛰어난 수학자의 차이점을 서술합니다. 예시로 베트남 수학자 응호 바우저 이야기가 나옵니다. 그는 경쟁심으로 똘똘 뭉친 사람이었습니다. 국제 수학올림피아드에서 연이어 금메달을 딴 수학자였습니다. 그는 온갖 칭찬에 둘러싸여 있었지만 연약한 껍질이 곧 깨지면서 그 안에 공어가 드러날 것 같은 공포에 휩싸여 있는 사람이었습니다. 그러다가 전환점이 찾아왔습니다. 그는 최고가 되려는 마음을 접고 최고의 사람들에게 배우기 시작합니다. 지도 교수였던 제라르 르몽 교수의 연구실을 매일 찾아가서 랭그라제 프로그램 연구를 시작했고 경쟁이 아닌 협력을 하는 법을 배웠습니다. 위대한 수학자가 된 그는 기본 보조 정립 증명으로 필즈상을 수상했습니다.

동전의 자식들

3부 확률론에서는 동전의 자식들이 나옵니다. 우리 몸속에 들어있는 모든 세포에는 염색제 23쌍이 들어 있습니다. 이것들은 여러분을 만드는 데 필요한 지시사항이 들어있는 책 23권이라고 합시다. 이 책에는 각각 두 가지 버전이 있습니다. 하나는 엄마에게서 또 하나는 아빠에게서 받은 것입니다. 물론 여러분의 엄마 아빠도 염색제를 한 쌍씩 가지고 있죠 하나는 할아버지에게서 또 하나는 할머니에게서 물려받은 것입니다. 부모님은 이 소중한 염색체 한 쌍 가운데서 어느 쪽을 올려줄지 결정을 했을까 다소 극적으로 단순화해서 이야기하면 동전 던지기를 한 것입니다. 앞면이 나오면 할아버지 염색체 뒷면이 나오면 할머니 염색체 이렇게 말합니다. 엄마 아빠는 이 과정을 책 한 권에 한 번씩 모두 23번에 걸쳐 되풀이했고 그 결과가 바로 여러분입니다. 이 모형에 따르면 각각의 부분은 서로 다른 자녀의 예 46 제곱 가지를 만들 수 있습니다. 모두 70조 가지의 조합입니다. 각각의 염색체가 단일 버전으로 선택받기 전에 그 두 염색체는 잘라서 이어 붙이는 과정을 경험합니다. 교차는 염색체당 두 번 일어나기 때문에 모형의 정확도를 높이기 위해서는 확률의 계산을 위해 동전 던지는 횟수를 3배 늘려야 합니다. 태어날 수 있는 자손의 가짓수는 3배 이상 커집니다. 이게 46 제곱이 아니라 이게 138 제곱이라는 어마어마한 수로 불어납니다. 한마디로 갓 태어난 아이는 바닥에 흩어져 있는 10원짜리 동전 무더기와 공통점이 많습니다. 다시 말해 우리는 조합론의 자손 동전의 자식들이다라고 말할 수 있습니다.

다이아몬드의 가격

다이아몬드 가루에 붙은 마지막 알갱이 이야기가 나옵니다. 왜 다이아몬드는 물보다 훨씬 비싼지 생각해봅시다. 여러분에게 이미 필요한 만큼의 물이 있다고 가정합시다. 마시고 씻고 꽃에 물 주고 수영장에 물 댈 정도로 충분한 양의 물입니다. 여기에 1천 달러어치 물을 추가로 사는 건 아무 의미 없습니다. 하지만 1천 달러짜리 다이아몬드라면 새롭고 반짝거려 사고 싶은 사람이 나옵니다. 두 번째 다이아몬드가 나오면 사겠다는 사람의 의지도 꺾이고 가격도 살짝 내려갑니다. 열혈 구매자가 사라지면 가격을 낮춰야 합니다. 시장에 풀린 다이아몬드가 많을수록 마지막 남은 다이아몬드의 효용도 낮아집니다. 공급에서도 비슷한 원리가 작용합니다. 첫 번째 다이아몬드를 채굴하는데 500달러가 된다면 다음 것은 502달러 이런 식으로 뒤로 갈수록 다이아몬드 채굴 비용은 조금씩 늘어납니다. 시장이 커지면서 이 수들이 수렴해요. 조금씩 공급에 드는 비용이 늘어나고 조금씩 소비의 효용이 떨어집니다. 그래서 결국 이 두 수는 시장 균형이라는 하나의 가격에서 만납니다. 가격을 결정하는 것은 첫 번째 증가량도 평균 증가량도 아닙니다. 가격은 마지막 증가량 다이아몬드 가루에 묻은 마지막 알갱이에 달려 있습니다.

수학과 다시 친해지다

책은 꽤 두껍지만 그림이 많아 유쾌하고 쉽게 읽은 책이었습니다. 수학과 어느 순간 멀어진 분들이 이 책의 만화 같은 그림을 보면서 웃으면서 다시 수학과 가까워졌으면 좋겠습니다. 이 책의 표지에는 복잡한 세상을 명쾌하게 풀어주는 수학적 사고의 힘이라고 적혀 있습니다. 이상한 수학책을 통해서 세상을 좀 더 재미있고 슬기롭게 살아가는 힘 얻으셨으면 합니다. 속편으로는 더 이상한 수학책도 있다고 합니다. 학창 시절에 수학을 포기했거나 수학과 별로 친하지 않은 사람도 이 책을 보다 보면 실생활에 밀접한 수학에 대해서 다시 생각해보고 흥미를 느낄 수 있는 책이라고 생각합니다.